已知圆C经过两圆x²+y²=4,x²+y²-2x-2y=0的交点,圆心在直线x-y=0上,_数学解答

已知圆C经过两圆x²+y²=4,x²+y²-2x-2y=0的交点,圆心在直线x-y=0上,求圆C的方程

人气：470 ℃　时间：2020-04-05 13:29:35

解答

求得两圆交点为(0,2),(2,0),
两圆交点的垂直平分线为：
(x^2+y^2-2x-2y)-(x^2+y^2-4)=0,即x+y=2,
与x-y=0的交点C为：(1,1),
半径r=√[(1-0)^2+(1-2)^2]=√2,
——》圆C方程为：(x-1)^2+(y-1)^2=2.