求过两圆x^2+y^2-2x+10y-24=0和x^2+y^2+2x+2y-8=0的交点且圆心在直线x+y=0上的圆的方程
人气:405 ℃ 时间:2019-08-21 12:04:01
解答
C1:x平方+y平方-2x+10y-24=0
C2:x平方+y平方+2x+2y-8=0
两方程联立得出两点:x=-4,y=0和 x=0,y=2
即(-4,0)和(0,2)
设圆心为(x,-x)
圆心到两点的距离相等且都为半径长
(x+4)^2+x^2=x^2+(-x-2)^2
解出x=-3
半径的平方为(x+4)^2+x^2=10
所以圆的方程为(x+3)^2+(y-3)^2=10
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