高中没有学积分吧?
①二次函数过原点,设为f(x)=ax²+bx
f'(x)=2ax+b=6x-2
所以a=3,b=-2
f(x)=3x²-2x
Sn=3n²-2n
S(n+1)=3(n+1)²-2(n+1)
a(n+1)=S(n+1)-Sn=6n+1
所以an=6n-5
②bn=2/ana(n+1)=2/(6n-5)(6n+1)=[1/(6n-5)-1/(6n+1)]/3
∴Tn=[1-1/7+1/7-1/13+1/13-1/19+...+1/(6n-5)-1/(6n+1)]/3
=[1-1/(6n+1)]/320[1-1/(6n+1)]/3
对于任意n∈N*,有20[1-1/(6n+1)]/320/3
所以m=7