已知二次函数y=f（x）的图像经过原点,且f（x-1）=f（x)+x-1,求f(x)的表达式
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人气：171 ℃ 时间：2020-03-17 19:56:53
解答
f(x)=ax²+bx+c过原点则f(0)=0所以0+0+c=0c=0f(x)=ax²+bxf(x-1)=a(x-1)²+b(x-1)所以ax²-2ax+a+bx-b=ax²+bx+x-1-2ax+a-b=x-1(1+2a)x+(b-a-1)=0所以1+2a=0b-a-1=0a=-1/2,b=1/2所以f(x)=-x&sup...
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