第2条时最多1个，第3条再加2个，第4条加3个，第5条加4个，第n条就加到（n-1），于是得到一个等差数列：
1+2+3+…+（n-1）=

n(n−1)

2

．
因此当n=5时，最多可有交点

n(n−1)

2

=10（个）．
故答案为：10．