y'=1/sin²(2x)
=csc²(2x)
∫y'dx=∫csc²(2x)dx
=(1/2)∫csc²(2x)d(2x)
=-(1/2)*cot2x+C
∴y=-(1/2)cot2x+C
即(-1/2)cot2x+C的导数为1/sin²(2x),C为任意常数