用C(a,b)表示从b中选a个,
原式=1*2*3*{C(3,3)+C(3,4)+.+C(3,n+2)}
因为C(3,3)=C(4,4)=1.
原式=6*{C(4,4)+C(3,4)+.+C(3,n+2)}
利用公式C(4,n+1)+C(3,n+1)=C(4,n+2),
原式=6*C(4,n+3)=(n+3)(n+2)(n+1)n/4