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已知X.Y.Z是非负实数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=0求u=5x+4y的最大,小值
人气:101 ℃ 时间:2020-01-25 08:20:58
解答
由两个等式相加可以得到:
4x+2y=30 =>y=15-2x>=0 =>xxz=15+x>=0 =>x>=-15
则:
u=5x+4*(15-2x)+2*(15+x)=90-x
=>x=90-u
由于x>=0 且x没看懂有点问题,以前有个类似的题,我以为一样的,下面是两式相加:4x+2y=30,能得出y=15-2x,因为是非负实数,所以y=15-2x>=0(>=是大于等于号)能解得 x<=7.5由第二个式子:3x+y-z=0,能得到z=3x+y,把y=15-2x代入得z=15+x因为z是非负实数,所以z=15+x>=0, 解得 x>=-15所以 -15 <=x<=7.5u=5x+4y=5x+4*(15-2x)+2*(15+x)=60-3x所以 x = (60-u)/3-15 <=(60-u)/3 <=7.5解得 37.5 <= u <= 105
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