将已知的两个等式联立成方程组

x+y+z＝30① 3x+y−z＝50②

，
所以①+②得，
4x+2y=80，y=40-2x．
将y=40-2x代入①可解得，
z=x-10．
因为y，z均为非负实数，
所以

40−2x≥0 x−10≥0

，
解得10≤x≤20．
于是，
u=5x+4y+2z=5x+4（40-2x）+2（x-10）
=-x+140．
当x值增大时，u的值减小；当x值减小时，u的值增大．
故当x=10时，u有最大值130；当x=20时，u有最小值120．