唯美爱蓉 ：
a²+a-1=0
两边同时除以a,得
a+1-1/a=0
∴a-1/a=-1
∴(a-1/a)²=a²+1/a²-2=1
∴a²+1/a²=1+2=3
a²+1/a²+2=3+2=5=(a+1/a)²
∴a+1/a=±√5
再平方,
(a²+1/a²)²=a⁴+1/a⁴+2=9
∴a⁴+1/a⁴=9-2=7