在平面直角坐标系XOY中,若直线Y=KX+1与曲线Y=│x+1/x│-│x-1/x│有四个公共点,则实数k的取值范围是?答案是(-_数学解答

在平面直角坐标系XOY中,若直线Y=KX+1与曲线Y=│x+1/x│-│x-1/x│有四个公共点,则实数k的取值范围是?
答案是(-1/8,1/8)
我思路是先画出此曲线的图像,再画出直线的大致范围,和双曲线的两支分别相切,求导,求出结果是(-1/2,1/2)

人气：206 ℃　时间：2019-12-13 15:53:08

解答

你应该在题中把括号加上：y=|x+(1/x)|-|x-(1/x)|因为y=|(x²+1)/x|-|(x²-1)/x|=(x²+1)/|x|-|x²-1|/|x|讨论化简：x≥1; y=2/x;表示一段双曲线弧；0＜x＜1,y=2x,表示一条线段（不包含原点）；-1＜x...