如图,AB是○O的直径,AB=4,OC是○O的半径,OC⊥AB,点D在弧AC上,弧AD=2弧CD,若点P是半径OC上的一个动点,则_数学解答

如图,AB是○O的直径,AB=4,OC是○O的半径,OC⊥AB,点D在弧AC上,弧AD=2弧CD,若点P是半径OC上的一个动点,则
则AP+PD的最小值是

人气：357 ℃　时间：2019-10-26 15:24:27

解答

设 OP = x,则 0≤x≤2由勾股定理：AP^2=OA^2 + OP^2 = 4+x^2由于弧AD=2弧CD,所以 ∠COD=30度在三角形OPD中,由余弦定理得PD^2 = OP^2 + OD^2 - 2*OP*OD*cos30 =x^2 + 4 -2√3*x所以令 f(x) = AP+PD = √(4+x^2)+√(x...