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数学
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如图,AB是⊙O的直径,AB=2,OC是⊙O的半径,OC⊥AB,点D在AC上,
AD
=2
CD
,点P是半径OC上的一个动点,求AP+PD的最小值.
人气:199 ℃ 时间:2019-10-17 04:01:01
解答
如图,连接BD,AD.
根据已知得B是A关于OC的对称点,
所以BD就是AP+PD的最小值,
∵
AD
=2
CD
,而弧AC的度数是90°的弧,
∴
AD
的度数是60°,
所以∠B=30°,
∵AB是直径,
∴∠ADB=90°,
而AB=2,
∴BD=
3
.
故AP+PD的最小值是
3
.
推荐
如图,AB是⊙O的直径,AB=2,OC是⊙O的半径,OC⊥AB,点D在AC上,AD=2CD,点P是半径OC上的一个动点,求AP+PD的最小值.
如图:AB、CD是⊙O中两条互相垂直的直径.点P是AD上一动点(不与A、D重合),连AP、PD、PC.求PC−PDAP的值.
如图,⊙O为四边形ABCD的外接圆,圆心O在AD上,OC∥AB. (1)求证:AC平分∠DAB; (2)若AC=8,AD:BC=5:3,试求⊙O的半径.
如图,AB为圆O的直径,E为圆O上一点,C是弧EB的中点,CD垂直AE于D.试判断OC与AD的位置关系.
OA,OC是⊙O的半径,且OA⊥OC,点D在弧AC上,AO=1,弧AD=2弧CD,点P是OC上的一个动点,则AP+PD的最小值为
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