已知平面α平行β,直线AB分别交α,β于点A,B,直线CD分别交α,β于点C,D,M,N分别在线段AB、CD上
且AM/MB=CN/ND.求证：MN//平面β
人气：481 ℃ 时间：2020-03-31 00:36:53
解答
1,若直线AB和CD共面,则四边形ABDC是梯形,由AM/MB=CN/ND.得MN平行于BD,
则MN//平面β
2,若直线AB和CD异面,过点A作直线CD的平行线,交平面β于点E,在线段AE上取一点F,使得AF/FE=AM/MB=CN/ND,
则ACNDEF在同一面上,可知FN平行于ED,
AMBEF在同一面上,可知MF平行于BE,
因此,平面MNF平行于平面β,
则MN//平面β
推荐
- α∥β,直线AB交α,β于A,B,直线CD交α,β于C,D,M,N分别在AB,CD上,且AM／MB=CN／ND,求证MN∥平面β
- 已知平面α//β,直线AB,CD交α,β分别于A,C；B,D；E,F分别为AB,CD中点,求证：EF//β
- 设平面α‖β,A、C∈α,B、D∈β直线AB与CD交于S,若AS=18,BS=9,CD=34,则CS=?
- 设AB,CD是夹在两个平行平面α,β之间的异面直线,M,N分别是AB,CD的中点,求证：直线MN平行平面α
- 已知平面α//平面β,过两平面外一点P作两条直线PC,PD,分别平面α于点A,B,交平面β于点C,D,求证AB//CD
- 人类破坏地球的事例
- the difference between shares and bonds
- i only like watching sport games () TV OK()for your answers(填入恰当的词)急!
猜你喜欢
