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数学
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说明:对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除.
人气:418 ℃ 时间:2019-08-21 21:34:32
解答
n(n+7)-(n+3)(n-2)=n
2
+7n-(n
2
+n-6)=6n+6
=6(n+1),
∴当n为正整数时,6(n+1)总能被6整除.
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请你说明对任意自然数n,式子n(n+5)-(n+2)(n-3)的值必然能被6整除.
对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除,请说明理由.
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