3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若女生甲不站两端，3位男生中有且只有两位男生相邻，则不同排法的种数是（　　）A. 360B._数学解答

3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若女生甲不站两端，3位男生中有且只有两位男生相邻，则不同排法的种数是（　　）
A. 360
B. 288
C. 216
D. 96

人气：104 ℃　时间：2020-10-02 06:50:52

解答

先考虑3位男生中有且只有两位相邻的排列
共有C₃²A₂²A₄²A₃³=432种，
在3男生中有且仅有两位相邻且女生甲在两端的排列有2×C₃²A₂²A₃²A₂²=144种，
∴不同的排列方法共有432-144=288种
故选：B．