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数学
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若一个直角三角形的面积为12cm平方,周长为12根号2cm,则此三角形的外接圆半径是多少cm?
人气:180 ℃ 时间:2019-08-20 13:53:16
解答
设直角三角形直角边长a,b,斜边长c,
则a+b=12√2-c
1/2ab=12,即ab=24
又a²+b²=c²
即(a+b)²-2ac=c²
所以(12√2-c)²-2*24=c²
解得c=5√2
又直角三角形斜边长c就是这个三角形的外接圆的直径
所以这个三角形的外接圆的半径r=c/2=5√2/2
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