在矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,对角线AC,BD交于点O,且BE:DE=1:3,AD=6,求AC的长_数学解答

在矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,对角线AC,BD交于点O,且BE:DE=1:3,AD=6,求AC的长

人气：158 ℃　时间：2020-05-23 16:00:40

解答

根据题意,易得三角形BEA相似于AED,所以AB/AD=BE/AE=AE/ED,所以AE²=BE*DE,因为BE:DE=1:3,所以BE:AE:DE=1:√3:3,所以AB/AD=BE/AE=1:√3,AD=6,所以AB=2√3,所以AC=4√3