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数学
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如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD的长.
用勾股定理
人气:301 ℃ 时间:2019-08-19 13:46:39
解答
方法1:
令a=BC=14;;b=AC=15;c=AB=13
根据海伦公式:
S△ABC=1/4√(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b)=84;
S△ABC=1/2AD*BC=7AD;
7AD=84;
AD=12 ;
方法2:
余弦定理:
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=5/13;
sinB=√1-cosB^2=12/13;
sinB=AD/AB;
AD=AB*sinB=13*(12/13)=12
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