请教一道概率论与数理统计的题中心极限定理某医院一个月接受破伤风患者的人数是一个随机变量,他服从参数为λ=5的柏松分布,各月接受破_其他解答

请教一道概率论与数理统计的题中心极限定理
某医院一个月接受破伤风患者的人数是一个随机变量,他服从参数为λ=5的柏松分布,各月接受破伤风患者的人数相互独立,求一年中9个月内接受的患者在40人到50人之间的概率
这类不知道样本容量的中心极限定理题目该如何解答?

人气：220 ℃　时间：2020-02-05 14:03:13

解答

设xi是第i个月接受破伤风患者的人数,则Exi=Dxi=5且{xi}服从中心极限定理
40<∑xi<50
-->(40-nExi)/(nDxi)^(1/2)<(∑xi-nExi)/(nDxi)^(1/2)<(∑<(50-nExi)/(nDxi)^(1/2)
-->-5^(1/2)/3<(∑xi-nExi)/(nDxi)^(1/2)<5^(1/2)/3
-->P(40<∑xi<50)=Φ(5^(1/2)/3)-Φ(-5^(1/2)/3)=2Φ(5^(1/2)/3)-1=0.6046