换元法：
∫ (e^x + sinx)/(e^x - cosx) dx
= ∫ d(e^x - cosx)/(e^x - cosx)
= ln|e^x - cosx| + C
或
令u = e^x - cosx
du = (e^x + sinx) dx
原式= ∫ (e^x + sinx)/u • du/(e^x + sinx)
= ∫ du/u
= ln|u| + C
= ln|e^x - cosx| + C