∵2lg（x-2y）=lgx+lgy，
∴lg（x-2y）²=lgxy，
∴（x-2y）²=xy，
∴x²-5xy+4y²=0，
∴(

x

y

)2-5•

x

y

+4=0，
∴

x

y

=1（舍去），或

x

y

=4，
故答案为 4．