二次函数y=ax²+bx+c的递增区间为（-∞，2]，
所以a＜0，b＞0，并且−

b

2a

＝2，
则−

a

2b

＝

1

8

，二次函数y=bx²+ax+c的开口向上，对称轴为x=

1

8

，
所以二次函数y=bx²+ax+c的递增区间为：[

1

8

，+∞)．
故答案为：[

1

8

，+∞)．