α∈(0,π/2),cos^2+sin(π/2+2α)=1/2=1/2,则tanα=1计算过程_数学解答

α∈(0,π/2),cos^2+sin(π/2+2α)=1/2=1/2,则tanα=1计算过程

人气：399 ℃　时间：2020-04-12 12:04:52

解答

cos²a+sin(π/2+2a)=1/2
即：cos²a-cos2a=1/2
cos²a-2cos²a+1=1/2
解得：cos²a=1/2
因：a∈(0,π/2) 所以可得：cosa=√2/2
所以有：a=π/4
因此可得：tana=tan(π/4)=1