如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,判断△ABC的形状并证明你的结论
人气:455 ℃ 时间:2019-09-18 05:14:22
解答
已知:A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°
求证:△ABC是等边三角形
证明:∵∠APC=60°,∴∠ABC=60°(同弧上的圆周角相等,都相对于AC弧)
同理,∠CPB=∠BAC=60°
∴∠ACB=60°
所以,△ABC是等边三角形.
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