一道导数的题目设f(0)=0,则F(x)在X=0可导的充要条件是D.lim h->0 (F(2H)-F(h))/h 存在 D是不对_数学解答

一道导数的题目
设f(0)=0,则F(x)在X=0可导的充要条件是
D.lim h->0 (F(2H)-F(h))/h 存在
D是不对的 ,答案说D只能保证左边极限的存在但我觉得答案仅说明左边是存在的,却没说明右边为什么是不存在的谁可以举个反例

人气：249 ℃　时间：2020-08-29 23:20:01

解答

lim h->0 (F(2H)-F(h))/h 存在且f(0)=0不能得到F(x)在X=0可导,甚至不能保证连续
如：f(x)=1 (x不等0）
lim h->0 (F(2H)-F(h))/h=0存在,但F(x)在X=0不可导.左右导数不存在,在x=0不连续