由题意得

3x+7y＝k 2x+3y＝2

解得x=

14−3k

5

，y=

2k−6

5

．
∵x＞0，y＞0，
∴x=

14−3k

5

＞0；y=

2k−6

5

＞0．
∴3＜k＜ 

14

3

k为整数．∴k=4．
答：当k=4时原方程组的解是正数．