f（x）=2sin（x+π4）+2sinxcosx=2sin（x+π4）+sin2x∵函数y=2sin（x+π4）在区间[π4，π2]上单调减，函数y=sin2x在区间[π4，π2]上单调减∴函数f（x）=2sin（x+π4）+sin2x在区间[π4，π2]上单调减∴函数f（x）...