已知数列｛an｝、｛bn｝、｛cn｝满足（an+1-an）（bn+1-bn）=cn,n∈N*.（1）设an=1/3^n,bn=1-3n,求数列
｛cn｝的前n项和Sn
人气：235 ℃ 时间：2019-08-20 02:28:18
解答
cn=[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]
=[1/3^(n+1)-1/3ⁿ][1-3(n+1)-1+3n]
=[-2/3^(n+1)](1-3n-3-1+3n)
=2 /3ⁿ
Sn=c1+c2+...+cn=2(1/3+1/3²+...+1/3ⁿ)=2×(1/3)×(1-1/3ⁿ)/(1-1/3)=1- 1/3ⁿ
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