延长FE,截取EH=EG,连接CH
∵E是BC中点,那么BE=CE
∠BEG=∠CEH
∴△BEG≌△CEH(SAS)
∴∠BGE=∠H,那么∠BGE=∠FGA=∠H
BG=CH
∵CF=BG
∴CH=CF
∴∠F=∠H=∠FGA
∵EF∥AD
∴∠F=∠CAD,∠BAD=∠FGA
∴∠CAD=∠BAD
那么AD平分∠BAC