已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在x轴的非负半轴上
已知角a的顶点与平面直角坐标系的原点重合,始边在x轴的非负半轴上,终边经过点p(-1,2).求sin(2a+2π/3)的值)求详细答案
人气:314 ℃ 时间:2019-09-18 01:29:01
解答
解由角a的顶点与平面直角坐标系的原点重合,始边在x轴的非负半轴上,终边经过点p(-1,2)
则sina=2/√5,cosa=-1/√5
故sin(2a+2π/3)
=sin2acos2π/3+cos2asin2π/3
=2sinacosa×(-cosπ/3)+(2cos^2a-1)×sinπ/3
=2×2/√5×(-1/√5)×(-1/2)+(2(-1/√5)^2-1)×√3/2
=2×2/√5×(1/√5)×(1/2)+(2×1/5-1)×√3/2
=2/√5×(1/√5)+(-3/5)×√3/2
=2/5-3√3/10
=(4-3√3)/10
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