怎么用二重积分的几何意义确定二重积分∫∫(a^2-x^2-y^2)^0.5 dxdy,其中D:x^2+y^2=0,y>=0..二重_数学解答

怎么用二重积分的几何意义确定二重积分∫∫(a^2-x^2-y^2)^0.5 dxdy,其中D:x^2+y^2=0,y>=0..
二重积分的几何意义是什么呢?

人气：295 ℃　时间：2020-02-06 00:16:55

解答

被积函数z＝√[a²-x²-y²],积x²+y²+z²＝a²的上半个球面.注意D:x^2+y^2=0,y>=0∫∫(a^2-x^2-y^2)^0.5 dxdy＝球体在第一卦限的体积＝（1/8）（4/3）πa³＝πa³/6二重积分...