一元二次方程根的判别式与三角形形状的问题已知a、b、c是三角形ABC的三边长,且方程（c-b)x²+2(b-a)x+a-_数学解答

一元二次方程根的判别式与三角形形状的问题
已知a、b、c是三角形ABC的三边长,且方程（c-b)x²+2(b-a)x+a-b=0有两个相等实数根,那么这个三角形的形状如何?
我把判别式解出来了,但是三边关系找不到,要详细的过程,谢!^-^

人气：339 ℃　时间：2019-08-16 21:32:38

解答

(2b-2a)²-4(a-b)(c-b)=0
4a²-4ab-4ac+4bc=0
(a-b)(a-c)=0
∴a=b或a=c
∴是等腰三角形