如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=53，BC=8，CD=6，AD=5，试判断点A、B、C、D是否在同一个圆上，并证明你的_数学解答

如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=5

，BC=8，CD=6，AD=5，试判断点A、B、C、D是否在同一个圆上，并证明你的结论．

人气：126 ℃　时间：2020-05-30 18:31:05

解答

A、B、C、D在同一个圆上．证明：连接BD．在直角△ABD中，BD=AB2+AD2=(53)2+52=10，在△BCD中，∵82+62=100，即BC2+CD2=BD2，∴△BCD是直角三角形．∴B、C、D在以BD为直径的圆上．又∵△ABD是直角三角形，则A、B、D在...