若集合A={X|X^2+2X+a=0,a∈R}≠Φ,则A中所有元素的和是_________._数学解答

若集合A={X|X^2+2X+a=0,a∈R}≠Φ,则A中所有元素的和是_________.

人气：401 ℃　时间：2020-05-08 20:00:07

解答

(1)x^2+2x+a=0 由集合A≠Φ,则方程 x^2+2x+a=0有解,即且其两解即为A中元素则由韦达定理:X1+X2=-2 A中所有元素的和是-2(2)x^2+2x+a=0x^2+2x+(1-1+a)=0(x^2+2x+1)-(1-a)=0 (x+1)^2=1-aa=1时,(x+1)^2=0则A为单元素集,X...