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将小球A以初速度vA=40m/s从地面上一点竖直向上抛出,经过一段时间△t后又以初速度vB=30m/s将球B从同一点竖直向上抛出,为了使两球能在空中相遇,试分析△t应满足什么条件.
人气:469 ℃ 时间:2019-11-13 06:12:41
解答
设A、B两球在空中运动的时间分别为tA、tB
由竖直上抛运动的速度时间关系式
可得:tA
2vA
g
=8s,
tB
2vB
g
=6s
考虑△t的上限,即A球就要落回地面时才抛出B球,则B球会在地面上方与A球迎面相碰,
故应有:△t<tA
考虑△t的下限,即B球抛出后快回到地面时,被A球追上相碰,
故应由:△t>tA-tB
由题中数据vA=40m/s,vB=30m/s
即可得:2s<△t<8s
答:当△t应满足2s<△t<8s条件时,两球能在空中相遇.
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