求解关于勾股定理的数学题超急!1已知：点P是矩形ABCD外的一点,求证PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方没有图_数学解答

求解关于勾股定理的数学题超急!1
已知：点P是矩形ABCD外的一点,求证PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方没有图

人气：219 ℃　时间：2020-04-08 03:19:00

解答

（1）过P作AD平行线,交AB,CD于M,N
过P作AB平行线,交AD,BC延长线于U,V
所以:PM^2+AM^2=PA^2
PM^2+BM^2=PB^2
PN^2+CN^2＝PC^2
PN^2+DN^2=PD^2
AM=DN；BM=CN
所以PA^2 + PC^2 = PB^2 + PD^2