解: f(x)=1+√2sin(2x-π/4).
1. 函数f(x)的最小正周期为T=2π/2=π.
当思念(2x-π/4)=1时,函数f(x)具有最大值,且f(x)min=1+√2.
2. 函数的增区间:
∵ sinx的增区间为: x∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2).
∴ sin(2x-π/4)的增区间为:(2x-π/4)∈(4kπ-5π/4, 2kπ+3π/4).