比较简单的是计算出来：2^(2^5)+1=4294967297=641×6700417 .欧拉有个经典证明：设 a=2^7 ,b=5 ,则 a-b^3=3 ,因此 b(a-b^3)+1=16=2^4 ,所以 2^(2^5)+1=2^4*2^28+1=[b*(a-b^3)+1]*a^4+1=(ab-b^4)*a^4+a^4+1=(1-a^4*b^...随便问问:有没有通过找规律来证明的？看来你对数学比较感兴趣啊。形如 2^(2^n)+1 的数叫费尔马数，目前为止，除了最开始有限的几个是素数之外，其余已证明的都是合数。这样的证明都是个别的，没有找到适合大批正整数的规律。