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数学
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如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AF是∠BAC的平分线且与CD交
于点E.
求证:△CEF是等腰三角形.
人气:488 ℃ 时间:2019-08-17 20:15:25
解答
证明:∵∠ACB=90°,
∴∠BCD+∠ACD=90°,
∵CD是AB边上的高,
∴∠B+∠BCD=90°,
∴∠B=∠DCA,
∵AF是∠BAC的平分线,
∴∠1=∠2,
∵∠1+∠B=∠CFE,
∠2+∠DCA=∠FEC,
∴∠CFE=∠FEC,
∴CF=CE,
∴△CEF是等腰三角形.
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