在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的高,∠BAC的平分线为AF,AF与CD交于E,猜想△CEF的形状并证明你的结论.
如题,
人气:351 ℃ 时间:2019-08-17 21:08:04
解答
答案:△CEF的形状是等腰三角形(CE=CF)
证明:∵∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∴∠ACD与∠B都是∠CAB的余角,∴∠ACD=∠B
∵ ∠BAC的角平分线是AF,∴∠CAF=∠BAF,
又∵∠CEF=∠ACD+∠CAF(∠CEF是外角),∠CFA=∠BAF+∠B(∠CFA是外角)
∵∠ACD=∠B ,∠CAF=∠BAF,∴∠CEF=∠CFA ∴CE=CF .
推荐
- 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的平分线AF交CD于E,交BC于F,试判断△CEF的形状,并证明
- 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AF平分角BAC交CD于点E,求证三角形CEF的形状
- 在三角形abc中,角acb等于90度,cd是ab上的高,角bac平分线为af与cd交于e三角形cef的的形状.
- 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AF是∠BAC的平分线且与CD交于点E. 求证:△CEF是等腰三角形.
- 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AF是∠BAC的平分线且与CD交于点E. 求证:△CEF是等腰三角形.
- 催化蛋白质合成的酶(肽基转移酶)是哪个?
- I __________ my dream by going to visit New York City.用fulfilled还是filled?
- 不同的夜晚,我们看到的北斗星在天空中的位置是不变的.这句话对吗?
猜你喜欢