sinx-cos2x＝sinx-(1-sinx^2)=2sinx^2+sinx-1,设y=sinx,
则y的取值范围为[-1,1],所2sinx^2+sinx-1＝2y^2+y-1,y∈[-1,1]
当y=-1/4时,2y^2+y-1有最小值,即2*（-1/4）^2+(-1/4)-1=-9/8
所以a的取值范围为：a<-9/8