设f(x)是定义在(-∞,3]上的减函数,已知f(a2-sinx)≤f(a+1+(cosx)2)对于x∈R恒成立,求实数a的取值_数学解答

设f(x)是定义在(-∞,3]上的减函数,已知f(a2-sinx)≤f(a+1+(cosx)2)对于x∈R恒成立,求实数a的取值范围.
a2：a的平方。
(cosx)2：cosx的平方。

人气：307 ℃　时间：2019-08-21 02:49:56

解答

定义在(-∞,+3]上的减函数f(x),使f(a^-sinx)≤f(a+1+cos^x)对一切x∈R成立,求实数a的取值范围必须满足：（1）a^-sinx≤3--->sinx≥a^-3,只有a^-3≤-1--->-√2≤a≤√2 （2）a+1+cos^x≤3--->cos^x≤2-a,只有2-a≥1-...