证明：
连接OD、OE、CD
∵BC是直径
∴∠BDC=∠ADC=90°
∵E是AC中点
∴ED=EC(直角三角形斜边中线,等于斜边一半)
∵OC=OD,OE=OE（SSS）
∴△ODE≌△OCE
∴∠ODE=∠OCE=90°
即OD⊥DE
∴DE是圆O的切线∵E是AC中点∴ED=EC 孩子，定理错了，那个不是斜边~~AC是直角三角形ACD的斜边三角形ACD是直角三角形肿么证出来的？∵BC是直径∴∠BDC=∠ADC=90°