在一个大大立方体的表面涂上一层红漆,然后把它割成同样大小的小立方体.其中两面涂漆的有72个,那么一面涂漆的与没有涂漆的小立方体各有多少个?
在一个大大立方体的表面涂上一层红漆,然后把它割成同样大小的小立方体。其中两面涂漆的有72个,那么一面涂漆的与没有涂漆的小立方体各有几个?
人气:482 ℃ 时间:2019-09-26 00:35:48
解答
两面涂漆的小正方体都在棱上,首先每条棱上有几个:72÷12=6(个)
然后算出每条棱上有几个小正方体:6+2=8(个)
接着算出小正方体的总数:8×8×8=512(个)
每个顶点的小正方体都是三面涂漆的,共8个.
每个面上一面涂漆的有:8×8-6×4-4=36(个)
一面涂漆小正方体的总数:36×6=216(个)
没有涂漆小正方体的总数:512-72-216-8=216(个)
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