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数学
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已知函数f(x)=(k-2)x+(4-3k),当x∈[-1,1]时,函数f(x)的图象恒在x轴上方,求实数k的取值范围.
人气:213 ℃ 时间:2020-03-24 07:09:26
解答
当k=2时,函数f(x)=-2,其中图象恒在x轴下方,不满足要求,
当k≠2时,函数f(x)为一次函数,其图象为一条直线,
若x∈[-1,1]时,函数f(x)的图象恒在x轴上方,
则
f(−1)>0
f(1)>0
,
即
6−4k>0
2−2k>0
,
解得:k<1
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