当k=2时，函数f（x）=-2，其中图象恒在x轴下方，不满足要求，
当k≠2时，函数f（x）为一次函数，其图象为一条直线，
若x∈[-1，1]时，函数f（x）的图象恒在x轴上方，
则

f(−1)＞0 f(1)＞0

，
即

6−4k＞0 2−2k＞0

，
解得：k＜1