第一个空是伴随状语,说明主语HE的状态,与He之间是主动关系,并且强调正在发生,所以就用非谓语动词sitting,如果天sat需在前加and构成并列谓语动词；第二个空是补语,根据介词with可知,close是作eyes的补语的,说明eyes的状态,close与eyes之间被动关系,故用非谓语动词done的形式.能不能明白?考查的属于非谓语动词范畴.
He sat there reading a novel.他坐在那里,看着一本书.=>He sat there and read a novel.两句话汉语意思一样,但英语结构不一样,一个是非谓语作伴随状语,一个是并列谓语（主语不同点,第二个有个连词and）
He came into the room with a man following him.根据with可知,此后动词用非谓语形式,与man之间是主动,在发生,就用following啦
第二题cover的意思很多,这里指足够支付的意思,反正和它的基本意思“覆盖”多少有点关系.电影里,掩护我,就是cover me !cover还有报道、占据、走过,用完等.一词多义平时积累吧