如图,底面为菱形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,∠ABD=60°,E为PC上一动点,PA=AC=2求证（1）BD⊥AE_数学解答

如图,底面为菱形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,∠ABD=60°,E为PC上一动点,PA=AC=2
求证（1）BD⊥AE (2)若E为PC中点,求三棱锥E-PAD体积
没有图了..........

人气：390 ℃　时间：2019-10-19 09:57:35

解答

(1)∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥BD,∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,又PA∩AC=C,∴BD⊥平面PAC,∵点E在PC上,∴AE在平面PAC内,∴BD⊥AE.(2)在Rt△PAC中,∵PA=AC=2,∴△PAC的面积=(1/2)×2×2=2,∵E是PC的中点,∴△PAE的面积=1/...