已知双曲线过点P(3,4),它的一条渐进线方程为2x+y=0 求双曲线的标准方程和它的半焦距
4x^2-y^2=λ怎么来的?
人气:373 ℃ 时间:2020-03-28 19:28:04
解答
设一条渐进线方程为2x+y=0
的双曲线的标准方程为:
4x^2-y^2=λ(λ≠0)
∵双曲线过点P(3,4)
∴4×9-16=λ=20
∴4x^2-y^2=20
∴双曲线的标准方程:
x^2/5-y^2/20=1
∴半焦距c=√(5+20)=5
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