设出所求的双曲线的方程为

x2

a2

−

y2

b2

＝±1，
依题意可知

b a ＝ 3 5 a2+b2＝16

求得a=

10

，b=

6

∴双曲线的方程为：

x2

10

−

y2

6

＝±1．
故答案为：

x2

10

−

y2

6

＝1或

x2

10

−

y2

6

＝−1．